旅幼时生活在外祖父家，受外祖父赵氏的抚养教育，专心攻读，博览群书。年稍长，到泉州从名儒傅定保(字古直)学习，“醺经饫史，吞吐百氏”，很有名气，被举荐为闽海儒学官。御史中丞马祖常按察泉南，认为他是“馆阁之器”，鼓励他到京师游学。旅到北京。翰林侍讲学士虞集十分欣赏他的文章，请他到馆阁里，天天在一起讲论研习，经常对人说“自己得到陈旅的帮助真不少”，又和马祖常在朝廷中极力称赞陈旅的才学。由于虞集和马祖常的延誉，中书平章政事赵世延大力推荐他，因而被任为国子助教，并参与修纂《经世大典》。元统二年(1334)旅出任江浙儒学副提举。在任上，时常乘兴探幽揽胜，得到佳句，就高兴地回去，命笔成篇。萨天锡曾写诗赠他说：江南少识陈众仲，阙下才名北斗齐。直阁每从花底见，挥毫曾向御前题。观鱼小海凤新浴，立马上林莺乱啼。今日西湖堤上路，独骑款段踏春泥。适值举行乡试，时虞集已退休在籍。旅求得上司同意，亲奉聘书币帛，冲炎冒暑，不远千里到江西临川请虞集出来主持考试，在虞家逗留十天，才依依相别。至元四年(1338)，旅回京师，任应奉翰林文字。至正元年(1341)，迁国子监丞，阶文林郎。至正三年(1343)，旅病逝，终年55岁。旅为文“典雅峻洁”。林泉生评他的文章“自成一家，超轶古昔”，足见他当时在文学上的成就是“矫然特出”的。所著有《安雅堂集》十四卷(一作十三卷)，虞集给他作序。被收入清《四库全书》。